Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 2412]

Задача 104116

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Представьте, что куб стоит на столе на одной своей вершине (так, что верхняя вершина расположена точно над нижней) и освещён прямо сверху. Какая в этом случае получается тень от куба?

Прислать комментарий Решение

Задача 116606

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Автор: Раскина И.В.

Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху (как на рисунке слева). А чтобы перевязать её с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178 см. Найдите размеры коробки.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35420

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 35465

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Может ли проекция правильного тетраэдра на некоторую плоскость быть квадратом?

Прислать комментарий Решение

Задача 35772

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну сторону от П (AB не параллельно П). Рассматриваются сферы, проходящие через точки A и B, касающиеся плоскости П. Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 2412]