Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110493

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом . Каждое боковое ребро равно и наклонено к плоскости основания под углом . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111118

Тема:   [ Параллелепипеды (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Три отрезка, не лежащие в одной плоскости, имеют общую точку и делятся этой точкой пополам. Докажите, что концы этих отрезков служат вершинами параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111122

Тема:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3, и 4. Найдите угол между его диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115511

Темы:   [ Объем круглых тел ] [ Площадь. Одна фигура лежит внутри другой ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В квадратной песочнице, засыпанной ровным слоем песка высотой 1, Маша и Паша делали куличи при помощи цилиндрического ведёрка высоты 2. У Маши все куличи удались, а у Паши — рассыпались и превратились в конусы той же высоты. В итоге весь песок ушёл на куличи, поставленные на дне песочницы отдельно друг от друга. Чьих куличей оказалось в песочнице больше: Машиных или Пашиных?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116268

Темы:   [ Многогранники и многоугольники (прочее) ] [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Докажите, что многогранник имеет две пары равных граней (одну пару равных граней и еще одну пару равных граней).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями