Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 2412]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87016

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Тетраэдр и пирамида ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание четырёхугольной пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . 1) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра AB параллельно плоскости SAD . 2) Найдите площадь полученного сечения, если площадь грани SAD равна 16.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87017

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки M и N лежат на рёбрах BC и AA1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью основания A1B1C1D1 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87020

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Постройте сечение треугольной пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через середины M и N ребёр AC и BD и точку K ребра CD , для которой CK:KD = 1:2 . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87026

Темы:   [ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ] [ Отношение объемов ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите отношение объёмов параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 и тетраэдра ACB1D1 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87032

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях) треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно. Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно

· · .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 2412]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями