Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 2393]

Задача 87423

Тема:

[

Перпендикуляр и наклонная

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм с углом 120^o и сторонами, равными 3 и 4. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Найдите объем параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 104022

Тема:

[

Куб

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Через каждую грань куба провели плоскость. На сколько частей разделят пространство данные плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 35164

Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]
Темы:	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]

Сложность: 3+
Классы: 10

В пространстве дано несколько прямых, причём каждые две из них пересекаются.
Докажите, что либо все прямые проходят через одну точку, либо все прямые лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35227

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Известно, что в тетраэдре ABCD окружности, вписанные в грани ABC и BCD, касаются.
Докажите, что окружности, вписанные в грани ABD и ACD, также касаются.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35423

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Дан выпуклый многогранник M. Докажите, что для любых трех его вершин найдется точка вне многогранника М, из которой видны эти три вершины.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 2393]