Страница:
<< 35 36 37 38
39 40 41 >> [Всего задач: 2393]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
По поверхности планеты, имеющей форму бублика, проползли, оставляя за собой следы, две улитки: одна по внешнему экватору, а другая по винтовой линии
(см. рис.). На сколько частей разделили поверхность планеты следы улиток? (Достаточно написать ответ.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Восемь одинаковых шаров положили в коробку так, как показано на рисунке. Докажите, что центры трёх верхних шаров лежат на одной прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Имеется выпуклый многогранник со 100 рёбрами. Все его вершины срезали плоскостями-ножами близко от самих вершин (то есть так, чтобы плоскости-ножи не пересекались друг с другом внутри или на границе многогранника). Найдите у полученного многогранника
a) число вершин;
б) число рёбер.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Вася разобрал каркас треугольной пирамиды в кабинете математики и хочет из её шести рёбер составить два треугольника так, чтобы каждое ребро являлось стороной ровно одного треугольника. Всегда ли Вася сможет это сделать?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.
Страница:
<< 35 36 37 38
39 40 41 >> [Всего задач: 2393]
Фильтр
