Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 2404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67385

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7,8

Из 54 красных и 54 белых брусков 1×1×2 сложили куб 6×6×6.
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77951

Темы:   [ Сфера, вписанная в трехгранный угол ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 11

В трёхгранный угол с вершиной S вписана сфера с центром в точке O.
Докажите, что плоскость, проходящая через три точки касания, перпендикулярна к прямой SO.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86927

Темы:   [ Тетраэдр и пирамида ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Параллелограмм Вариньона ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных рёбер тетраэдра, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86966

Тема:   [ Высота пирамиды (тетраэдра) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Боковые ребра пирамиды равны между собой. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86967

Тема:   [ Высота пирамиды (тетраэдра) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной c, и углом в 30^o. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом в 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 2404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями