Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35456

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Стереометрия (прочее) ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Даны шар и плоскость. На поверхности шара можно делать построения циркулем, а на плоскости – циркулем и линейкой.
Как на плоскости построить отрезок, равный радиусу шара?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35591

Темы:   [ Шахматная раскраска ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Кусок сыра имеет форму кубика 3×3×3, из которого вырезан центральный кубик. Мышь начинает грызть этот кусок сыра. Сначала она съедает некоторый кубик 1×1×1. После того, как мышь съедает очередной кубик 1×1×1, она приступает к съедению одного из соседних (по грани) кубиков с только что съеденным. Сможет ли мышь съесть весь кусок сыра?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35594

Темы:   [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Максимальное/минимальное расстояние ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Известно, что  x + 2y + 3z = 1.  Какое минимальное значение может принимать выражение  x² + y² + z²?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53769

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Центр масс ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

AA₁ – медиана треугольника ABC. Точка C₁ лежит на стороне AB, причём  AC₁ : C₁B = 1 : 2.  Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
Найдите отношения  AM : MA₁  и  CM : MC₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64930

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

Полина решила раскрасить свой клетчатый браслет размером 10×2 (рис. слева) волшебным узором из одинаковых фигурок (рис. справа), чередуя в них два цвета. Помогите ей это сделать.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями