Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2412]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87636

Тема:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Дан трёхгранный угол. Рассмотрим три плоскости, содержащие его грани. Эти плоскости разбивают пространство на восемь трёхгранных углов. а) Найдите плоские углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если плоские углы исходного трёхгранного угла равны x , y и z . б) Найдите двугранные углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если двугранные углы исходного трёхгранного угла равны α , β и γ .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87640

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ] [ Углы между прямыми и плоскостями ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Все плоские углы трёхгранного угла равны по 60^o . Найдите углы, образованные рёбрами этого трёхгранного угла с плоскостями противоположных граней.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97902

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ] [ Векторы (прочее) ] [ Вспомогательные проекции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На ребрах произвольного тетраэдра указали направления. Может ли сумма полученных таким образом шести векторов оказаться равной нуль-вектору?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98043

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Куб ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

Дано 27 кубиков одинакового размера: 9 красных, 9 синих и 9 белых. Можно ли сложить из них куб таким образом, чтобы каждый столбик из трёх кубиков содержал кубики ровно двух цветов? (Рассматриваются столбики, параллельные всем ребрам куба, всего 27 столбиков.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98166

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Остовы многогранных фигур ] [ Обход графов ] [ Шахматная раскраска ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не поворачивает назад.
Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2412]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями