Страница:
<< 157 158 159 160
161 162 163 >> [Всего задач: 2393]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Дано 27 кубиков одинакового размера: 9 красных, 9 синих и 9 белых. Можно ли
сложить из них куб таким образом, чтобы каждый столбик из трёх кубиков содержал
кубики ровно двух цветов? (Рассматриваются столбики, параллельные всем ребрам
куба, всего 27 столбиков.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не
поворачивает назад.
Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Петя хочет изготовить необычную игральную кость, которая, как обычно, должна
иметь форму куба, на гранях которого нарисованы точки (на разных гранях разное
число точек), но при этом на каждых двух соседних гранях число точек должно
различаться по крайней мере на два (при этом разрешается, чтобы на некоторых
гранях оказалось больше шести точек). Сколько всего точек необходимо для этого нарисовать?
Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх
различных положениях он выглядел,
как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые
грани, или нарисуйте развёртку.)
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна
a .
Боковое ребро образует с плоскостью основания угол
60
o .
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Страница:
<< 157 158 159 160
161 162 163 >> [Всего задач: 2393]
Фильтр
