Страница: << 166 167 168 169 170 171 172 >> [Всего задач: 2396]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Прямая a , не лежащая в плоскости α , параллельна некоторой
прямой этой плоскости. Докажите, что прямая a параллельна плоскости
α .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Прямые a и b параллельны. Плоскость, проходящая через прямую a ,
и плоскость, проходящая через прямую b , пересекаются по прямой c .
Докажите, что прямая c параллельна каждой из прямых a и b .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Пусть A , B , C и D – четыре точки пространства, не лежащие в
одной плоскости. Докажите, что отрезок, соединяющий середины AB и CD ,
пересекается с отрезком, соединяющим середины AD и BC . При этом
каждый из указанных отрезков делится точкой пересечения пополам.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В пространстве проведены три прямые, не лежащие в одной
плоскости. но при этом никакие две не являются скрещивающимися.
Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку либо
параллельны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно
провести плоскость, параллельную другой прямой, и притом только
одну.
Страница: << 166 167 168 169 170 171 172 >> [Всего задач: 2396]
Фильтр
