Каталог по темам

Задачи

Страница: << 184 185 186 187 188 189 190 >> [Всего задач: 2412]

Задача 110435

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Куб	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AA1 и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечены соответственно точки E и F , причём AE = 2A1E , CF =2C1F . Через точки B , E и F проведена плоскость, делящая куб на две части. Найдите отношение объёма части, содержащей точку B1 , к объёму всего куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 110436

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Куб	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Куб ABCDA1B1C1D1 рассечен на две части плоскостью, проходящей через вершину B , середину ребра B1C1 и точку M , лежащую на ребре AA1 так, что AM = 2A1M . Найдите отношение объёма части, содержащей точку B1 , к объёму всего куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 110437

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC . Точка S – вершина пирамиды, AB = 1 , AS = 2 , BM – медиана треугольника ABC , AD – биссектриса треугольника SAB . Найдите длину отрезка DM .

Прислать комментарий Решение

Задача 110438

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC . Точка S – вершина пирамиды, SA = 2 , BC = 3 , BM – медиана основания пирамиды, AR – высота треугольника ASB . Найдите длину отрезка MR .

Прислать комментарий Решение

Задача 110444

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите радиус сферы, проходящей через точки A , B , C1 и середину ребра B1C1 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 184 185 186 187 188 189 190 >> [Всего задач: 2412]