Страница: << 185 186 187 188 189 190 191 >> [Всего задач: 2393]      

Даны скрещивающиеся прямые a и b и плоскость α , перпендикулярная прямой a и пересекающая её в точке A . Докажите, что расстояние между прямыми a и b равно расстоянию от точки A до ортогональной проекции b' прямой b на плоскость α , а угол между прямыми b и b' дополняет до 90^o угол между прямыми a и b .

Прислать комментарий

Решение

Основание четырёхугольной пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD , M – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на BD . Известно, что BP = DP . Докажите, что расстояние от точки M до середины ребра AP равно половине ребра CP .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если суммы плоских углов при трёх вершинах треугольной пирамиды равны по 180^o , то все грани этой пирамиды – равные треугольники (т.е. тетраэдр является равногранным).

Прислать комментарий

Решение

Пусть p , q и r – площади трёх граней прямоугольного параллелепипеда. Найдите его объём.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует углы 60^o и 45^o с двумя из его рёбер. Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 185 186 187 188 189 190 191 >> [Всего задач: 2393]