Каталог по темам

Задачи

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 1460]

Задача 53048

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AC = b, $\angle$ ABC = $\alpha$ . Найдите радиус окружности, проходящей через центр вписанного в треугольник ABC круга и вершины A и C.

Прислать комментарий Решение

Задача 53650

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что точки пересечения биссектрис каждого из треугольников ABO, BCO, CDO и DAO являются вершинами квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 53819

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка O — центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC (AB = BC). Прямая AO пересекает отрезок BC в точке M. Найдите углы и площадь треугольника ABC, если AO = 3, OM = ${\frac{27}{11}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54004

Темы:	[	Построения	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и проведённой к ней высоте, если известно, что эта сторона видна из центра вписанной в треугольник окружности под углом 135^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55013

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD точка E делит пополам сторону CD, биссектриса угла ABC пересекает в точке O отрезок AE. Найдите площадь четырёхугольника OBCE, зная, что AD = a, DE = b, $\angle$ ABO = $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 1460]