Каталог по темам

Задачи

Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 1460]

Задача 53105

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписан в окружность. Диаметр AD пересекает сторону BC в точке E, при этом DE : EA = k. Найдите отношение CE к BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53233

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC известны, что AC = 4, AB = BC = 6. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок AD в точке E. Найдите площадь треугольника DEC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54132

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите модуль разности отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по одну сторону от общей хорды AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54583

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте треугольник по высоте и медиане, проведённым из одной вершины, и высоте, проведённой из другой вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 55009

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 45^o, а угол C — острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на сторону AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся, как 1:8. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 1460]