Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
-
Средняя линия треугольника
(331 задача)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(60 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(28 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(92 задачи)
Углы между биссектрисами
(111 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(246 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(75 задач)
Ортоцентр и ортотреугольник
(247 задач)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(74 задачи)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(38 задач)
Точка Торричелли
(15 задач)
Прямая Симсона
(32 задачи)
Прямая Гаусса
(5 задач)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(10 задач)
Точка Микеля
(19 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(18 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 1460]
В остроугольном треугольнике ABC известно, что CH = AB, где
H - точка пересечения высот. Найдите угол C.
M и N — точки пересечения двух окружностей с центрами O1 и O2.
Прямая O1M пересекает
1-ю окружность в точке A1, а
2-ю в
точке A2. Прямая O2M пересекает
1-ю окружность в точке B1, а
2-ю в точке B2. Доказать, что прямые A1B1, A2B2 и MN
пересекаются в одной точке.
Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 1460]
Задача 55338 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, углом B, равным 30o, и катетом CA = 1, проведена медиана CD. Кроме того, из точки D под углом 15o к гипотенузе проведена прямая, пересекающая отрезок BC в точке F. Найдите площадь треугольника CDF. Укажите её приближённое значение в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.
|
|
|
Решение |
Задача 55403 |
|
|
В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной
окружности. Докажите, что
OAH = |
B -
C|.
|
|
|
Решение |
Задача 55598 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55767 |
|
На окружности фиксированы точки A и B, а точка C движется по этой окружности. Найдите геометрическое место точек пересечения медиан треугольников ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 78207 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 1460]
