Страница:
<< 208 209 210 211
212 213 214 >> [Всего задач: 2992]
О треугольнике ABC известно, что
ABC = 
,
ACB = 
, BC = a. На стороне AC взята точка D,
причём AD = 3DC. Через точки A и D проведена окружность,
касающаяся стороны BC или её продолжения за точку B.
Найдите радиус этой окружности.
На стороне угла с вершиной A взяты точки C и D (C между A и
D), причём AC = 2CD. Через точки C и D проведена окружность,
касающаяся другой стороны угла в точке B. Между точками A и B
взята точка E. Известно, что
DAE = 
,
DEA = 
, AE = b. Найдите радиус окружности.
Точки касания вписанной в треугольник окружности
соединены отрезками и в полученном треугольнике проведены высоты.
Докажите, что прямые, соединяющие основания этих высот,
параллельны сторонам исходного треугольника.
Две окружности радиусов
R и
r касаются внешним образом в точке
A . На
окружности радиуса
r взята точка
B , диаметрально противоположная
точке
A , и в этой точке построена касательная
l . Найдите радиус
окружности, касающейся двух данных окружностей и прямой
l .
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию
BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E.
Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 4, BC = 3.
Страница:
<< 208 209 210 211
212 213 214 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
