Страница:
<< 210 211 212 213
214 215 216 >> [Всего задач: 2992]
В выпуклом четырёхугольнике ABCD заключены две
окружности одинакового радиуса r, касающиеся друг друга внешним
образом. Центр первой окружности находится на отрезке,
соединяющем вершину A с серединой F стороны CD, а центр второй
окружности находится на отрезке, соединяющем вершину C с
серединой E стороны AB. Первая окружность касается сторон AB, AD
и CD, а вторая окружность касается сторон AB, BC и CD. Найдите
AC.
На диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD находится
центр окружности радиуса r, касающейся сторон AB, AD и BC.
На диагонали BD находится центр окружности такого же радиуса r,
касающейся сторон BC, CD и AD. Найдите площадь четырёхугольника
ABCD, зная, что указанные окружности касаются друг друга внешним
образом.
В прямоугольном треугольнике
ABC угол
C — прямой, а сторона
CA = 4
. На катете
BC взята точка
D , причём
CD = 1
. Окружность
радиуса
проходит через точки
C и
D и касается
в точке
C окружности, описанной около треугольника
ABC .
Найдите площадь треугольника
ABC .
В треугольник ABC вписана окружность. Касательная к этой
окружности, параллельная стороне BC, пересекает сторону AB в
точке D и сторону AC в точке E. Периметры треугольников ABC и ADE
равны соответственно 40 и 30, а угол ABC равен 
.
Найдите радиус окружности.
В окружности с центром O проведён диаметр; A и B — точки
окружности, расположенные по одну сторону от этого диаметра. На
диаметре взята такая точка M, что AM и BM образуют равные углы с
диаметром. Докажите, что
AOB = AMB.
Страница:
<< 210 211 212 213
214 215 216 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
