Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Задача 52353 |
|
|
Точка B расположена вне окружности, а точки A и C – две диаметрально противоположные точки этой окружности. Отрезок AB
пересекается с окружностью в точке P, а отрезок CB – в точке Q. Известно, что AB = 2, PC = ,
AQ =
. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Задача 52381 |
|
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, причём AB является диаметром окружности. Диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Известно, что BC = 3, CM = ¾, а площадь треугольника ABC втрое больше площади треугольника ACD. Найдите AM.
|
|
|
Решение |
Задача 52419 |
|
На сторонах AC и BC треугольника ABC во внешнюю сторону
построены квадраты ACA1A2 и BCB1B2.
Докажите, что прямые A1B, A2B2 и AB1 пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 52430 |
|
|
Даны две окружности, пересекающиеся в точках A и D; AB и CD – касательные к первой и второй окружностям (B и C – точки на окружностях).
Докажите, что AC : BD = CD² : AB².
|
|
|
Решение |
Задача 52431 |
|
|
Из одной точки проведены касательная и секущая к некоторой окружности.
Докажите, что произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату длины отрезка касательной.
|
|
|
Решение |
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 2992]
