Каталог по темам

Задачи

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 2992]

Задача 116222

Темы:	[	Биссектриса делит дугу пополам	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Заславский А.А.

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB₁ и CC₁. Известно, что центр описанной окружности треугольника BB₁C₁ лежит на прямой AC. Найдите угол C треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32119

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9

Можно ли на плоскости нарисовать 12 окружностей так, чтобы каждая касалась ровно пяти других?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52339

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла (или дуги) окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52342

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка P удалена на расстояние, равное 7, от центра окружности, радиус которой равен 11. Через точку P проведена хорда, равная 18. Найдите отрезки, на которые делится хорда точкой P?

Прислать комментарий Решение

Задача 52352

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC – в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AM : MB = 2 : 3. Найдите AN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 2992]