Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(209 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(503 задачи)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(307 задач)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(276 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(46 задач)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1288]
Пусть окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается
его сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $K$, $L$ и $M$
соответственно. К окружностям, вписанным в треугольники
$BKL$, $CLM$ и $AKM$ проведены попарно общие внешние
касательные, отличные от сторон треугольника $ABC$.
Докажите, что эти касательные пересекаются в одной точке.
Даны две окружности, касающиеся внутренним образом в
точке N . Хорды BA и BC внешней окружности касаются
внутренней в точках K и M соответственно. Пусть Q
и P – середины дуг AB и BC , не содержащих точку
N . Окружности, описанные около треугольников BQK и
BPM , пересекаются в точке B1 . Докажите, что
BPB1Q – параллелограмм.
Докажите, что точки пересечения противоположных сторон
(если эти стороны не параллельны) вписанного шестиугольника лежат на
одной прямой (Паскаль).
Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1288]
Задача 108156 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108148 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57105[Теорема Паскаля] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116541 |
|
Дан равнобедренный треугольник ABC (AB = AC). На меньшей дуге AB описанной около него окружности взята точка D. На продолжении отрезка AD за точку D выбрана точка E так, что точки A и E лежат в одной полуплоскости относительно BC. Описанная окружность треугольника BDE пересекает сторону AB в точке F. Докажите, что прямые EF и BC параллельны.
|
|
|
Решение |
Задача 53562 |
|
|
Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.
|
|
|
Решение |
Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1288]
