Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 336 337 338 339 340 341 342 >> [Всего задач: 2266]
В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE
угол ABC вдвое больше угла DBE. Найдите величину угла ABC.
Выпуклый четырехугольник $ABCD$ таков, что $\angle B=\angle D$. Докажите, что середина диагонали $BD$ лежит на общей внутренней касательной к окружностям, вписанным в треугольники $ABC$ и $ACD$.
Страница: << 336 337 338 339 340 341 342 >> [Всего задач: 2266]
Задача 52401 |
|
|
На дуге окружности, стягиваемой хордой AD, взяты точки B и
C. Биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке E, лежащей
на хорде AD. Известно,
= k. Найдите:
1) отношение расстояний от точки E до прямых AB и CD;
2) отношение
.
|
|
|
Решение |
Задача 36999 |
|
|
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M, ∠AMB = 60°. На сторонах AD и BC во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ADK и BCL. Прямая KL пересекает описанную около ABCD окружность в точках P и Q. Докажите, что PK = LQ.
|
|
|
Решение |
Задача 52483 |
|
|
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки D, E и F так, что DE = BE, FE = CE. Докажите, что центр описанной около треугольника ADF окружности лежит на биссектрисе угла DEF.
|
|
|
Решение |
Задача 57056 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67129 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 336 337 338 339 340 341 342 >> [Всего задач: 2266]
