Каталог по темам

Задачи

Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 2266]

Задача 54968

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Cтороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как ${\frac{m}{n}}$ . Найдите отношение площади ромба к площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55042

Тема:

[

Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали AC и BD выпуклого четырёхугольника ABCD, площадь которого равна 28, пересекаются в точке O. Найдите площади треугольников AOB, BOC, COD и DOA, если известно, что площадь треугольника AOB в 2 раза больше площади треугольника COD, а площадь треугольника BOC в 18 раз больше площади треугольника DOA.

Прислать комментарий Решение

Задача 55109

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ трапеции делит её площадь в отношении 3:7. В каком отношении разделится площадь этой трапеции, если из конца меньшего основания провести прямую, параллельную боковой стороне?

Прислать комментарий Решение

Задача 55144

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Сефибеков С.

Отрезки AK, BM, CN и DL делят квадрат ABCD со стороной 1 на четыре треугольника с площадями s₁, s₂, s₃, s₄ и пять четырёхугольников (см. рисунок). Площадь центрального четырёхугольника равна s₀, причём s₀ = s₁ + s₂ + s₃ + s₄. Докажите равенство:

AL + BK + CM + DN = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 55284

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD высота, проведённая из вершины B тупого угла на сторону DA, делит её в отношении 5:3, считая от вершины D. Найдите отношение AC : BD, если AD : AB = 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 2266]