Каталог по темам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 2266]

Задача 54497

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 5, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54837

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около него можно описать окружности. Диаметр описанной окружности совпадает с диагональю AC. Докажите, что модули разностей длин его противоположных сторон равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 54838

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около него можно описать окружности. Разность сторон AD и BC равна разности сторон AB и CD. Докажите, что диагональ AC — диаметр описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54850

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Трапеция ABCD ( BC || AD) вписана в окружность. Известно, что BC = a, AD = b, $\angle$ CAD = $\alpha$ . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54909

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь равнобедренной трапеции равна $\sqrt{3}$ . Угол между диагональю и основанием на 20^o больше угла между диагональю и боковой стороной. Найдите острый угол трапеции, если её диагональ равна 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 2266]