Каталог по темам

Задачи

Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 2266]

Задача 102416

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность $\beta$ с центром в точке O вписан четырёхугольник KLMN, диагонали которого перпендикулярны. Площадь круга, ограниченного окружностью $\beta$ равна 1110. Найдите длину отрезка MN и сравните с числом 10, если известно, что угол MON в пять раз больше угла KOL.

Прислать комментарий Решение

Задача 52780

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AB прямоугольника ABCD равна 12, а сторона стороны AD равна 5. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке E. Найдите отношение расстояния от точки E до центра окружности, вписанной в треугольник AED, к расстоянию от точки E до центра окружности, вписанной в треугольник DEC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53507

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание AB трапеции ABCD вдвое больше основания CD и вдвое больше боковой стороны AD. Диагональ AC равна a, а боковая сторона BC равна b. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 53508

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме со сторонами a и b и углом $\alpha$ проведены биссектрисы четырёх углов. Найдите площадь четырёхугольника, ограниченного этими биссектрисами.

Прислать комментарий Решение

Задача 53576

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

От параллелограмма с помощью прямой, пересекающей две его противоположные стороны, отрезали ромб. От оставшегося параллелограмма таким же образом вновь отрезали ромб, и от этого вновь оставшегося параллелограмма опять отрезали ромб. В результате остался параллелограмм со сторонами 1 и 2. Найдите стороны исходного параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 2266]