Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 183 184 185 186 187 188 189 >> [Всего задач: 2266]
Высоты параллелограмма больше 1. Обязательно ли в него можно поместить единичный квадрат?
Постройте вписанно-описанный четырёхугольник по двум противоположным вершинам и центру вписанной окружности.
Через противоположные вершины A и C четырёхугольника ABCD проведена
окружность, пересекающая стороны AB, BC, CD и AD соответственно в
точках M, N, P и Q. Известно, что
BM = BN = DP = DQ = R , где R — радиус данной окружности.
Доказать, что в таком случае сумма углов B и D данного четырёхугольника
равна
120o.
Страница: << 183 184 185 186 187 188 189 >> [Всего задач: 2266]
Задача 67232 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67340 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67651 |
|
|
Существует ли выпуклый пятиугольник со свойством: для каждой точки на его границе найдётся квадрат, вписанный в пятиугольник, и такой, что выбранная точка является одной из вершин квадрата? (Квадрат считается вписанным, если все его вершины лежат на границе пятиугольника.)
|
|
|
Решение |
Задача 78103 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка M – середина диагонали AC, точка N – середина диагонали BD. Прямая MN пересекает стороны AB и CD в точках M' и N'. Доказать, что если MM' = NN', то BC || AD.
|
|
|
Решение |
Задача 78531 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 183 184 185 186 187 188 189 >> [Всего задач: 2266]
