Страница:
<< 132 133 134 135
136 137 138 >> [Всего задач: 996]
В квадрате ABCD точка M лежит на стороне BC, а точка N — на стороне AB.
Прямые AM и DN пересекаются в точке O.Найдите площадь квадрата, если известно,
что DN = 4, AM = 3, а косинус угла DOA равен q.
В квадрате PQRS точка B лежит на стороне RS, а точка A — на стороне SP.
Отрезки QB и RA пересекаются в точке T, причём косинус угла BTR равен -0, 2.
Найдите сторону квадрата, если известно, что RA = 10, а QB = a.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
На плоскости даны два отрезка A1B1 и A2B2, причём A2B2/A1B1 = k < 1. На отрезке A1A2 взята точка A3, а на продолжении этого отрезка за точку А2 – точка А4 так, что A3А2/А3А1 = А4А2/А4А1 = k. Аналогично на отрезке В1В2 берётся точка В3, а на продолжении этого отрезка за точку В2 – точка В4 так, что
В3В2/В3В1 = В4В2/В4В1 = k. Найти угол между прямыми А3В3 и А4В4.
Точка
O лежит внутри ромба
ABCD . Угол
DAB
равен
110
o . Углы
AOD и
BOC равны
80
o и
100
o соответственно. Чему
может быть равен угол
AOB ?
В равнобедренном треугольнике
ABC (
AB=BC ) проведена
биссектриса
CD . Прямая, перпендикулярная
CD и проходящая
через центр описанной около треугольника
ABC окружности,
пересекает
BC в точке
E . Прямая, проходящая через точку
E параллельно
CD , пересекает
AB в точке
F . Докажите,
что
BE=FD .
Страница:
<< 132 133 134 135
136 137 138 >> [Всего задач: 996]
Фильтр
