Каталог по темам

Задачи

Страница: << 206 207 208 209 210 211 212 >> [Всего задач: 1409]

Задача 54812

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 5, 12 и 13. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55141

Темы:	[	Шестиугольники	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Противоположные стороны шестиугольника ABCDEF попарно параллельны. Докажите, что треугольники ACE и BDF равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 55334

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC точка D выбрана на стороне AB так, что $\angle$ DCA = 45^o. Точка D₁ симметрична точке D относительно прямой BC, а точка D₂ симметрична точке D₁ относительно прямой AC и лежит на продолжении отрезка BC за точку C. Найдите площадь треугольника ABC, если BC = $\sqrt{3}$ CD₂, AB = 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 55336

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C тупой, а точка D выбрана на продолжении стороны AB за точку B так, что $\angle$ ACD = 135^o. Точка D₁ симметрична точке D относительно прямой BC, а точка D₂ — симметрична точке D₁ относительно прямой AC и лежит на прямой BC. Найдите площадь треугольника ABC, если $\sqrt{3}$ BC = CD₂ и AC = 6.

Прислать комментарий Решение

Задача 108483

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
	[	Формула Герона	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что из всех треугольников данной площади равносторонний имеет наименьший периметр.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 206 207 208 209 210 211 212 >> [Всего задач: 1409]