Страница: << 239 240 241 242 243 244 245 >> [Всего задач: 1409]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53816

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Вершины K, E, M прямоугольника KCEM лежат соответственно на сторонах AB, CD, AD равнобедренной трапеции ABCD  (BC || AD).
Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и прямоугольника, если  AM = 3BC,  KM = 4KC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53817

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Вершина D квадрата ABCD лежит на стороне EF равнобедренной трапеции BCEF  (CE || BF).
Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и квадрата, если  4CE = BF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53818

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Вершины K, H, E прямоугольника KBHE лежат соответственно на сторонах AB, CD, AD равнобедренной трапеции ABCD  (BC || AD).
Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и прямоугольника, если  BH = 5KB,  BC = ³/₅ AE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53838

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна  2,  сторона BC равна 1,  ∠BCA = 60°.  Точка D стороны AB удалена от точки B на 3, M – точка пересечения CD с медианой BE. Найдите отношение  BM : ME.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53856  [Теорема Чевы]

Темы:   [ Теоремы Чевы и Менелая ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Центр масс ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Пусть точки A₁, B₁ и C₁ принадлежат сторонам соответственно BC, AC и AB треугольника ABC.
Докажите, что отрезки AA₁, BB₁, CC₁ пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 239 240 241 242 243 244 245 >> [Всего задач: 1409]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями