Страница:
<< 240 241 242 243
244 245 246 >> [Всего задач: 1409]
В окружность радиуса 7 вписан выпуклый четырёхугольник
ABCD. Стороны AB и BC равны. Площадь треугольника ABD
относится к площади треугольника BCD, как 2:1. Угол ADC
равен
120o. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.
Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
Сторона AB равна стороне BC, а угол ADC равен
60o. Диагональ AC = 7. Диагонали AC и BD пересекаются в
точке P. Площади треугольников ADP и CDP относятся как 3:1.
Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.
На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки E и F, причём ∠EAF = 45°. Отрезки AE и AF пересекают диагональ BD в точках P и Q.
Докажите, что SAEF = 2SAPQ.
В выпуклом четырехугольнике
ABCD вершины
A и
C
противоположны. Сторона
BC имеет длину, равную 4, величина угла
ADC равна 60
o, а величина угла
BAD равна 90
o. Найдите длину
стороны
CD, если площадь четырехугольника равна
(AB . CD + BC . AD)/2.
Юра начертил на клетчатой бумаге прямоугольник (по клеточкам) и нарисовал на нём картину. После этого он нарисовал вокруг картины рамку шириной в одну клеточку (см. рис.). Оказалось, что площадь картины равна площади рамки. Какие размеры могла иметь Юрина картина?
Страница:
<< 240 241 242 243
244 245 246 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
