Каталог по темам

Задачи

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1409]

Задача 53219

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD, сторона которого равна a, и построены две окружности. Первая окружность целиком расположена внутри квадрата ABCD, касается стороны AB в точке E, а также касается стороны BC и диагонали AC. Вторая окружность имеет центром точку A и проходит через точку E. Найдите площадь общей части двух кругов, ограниченных этой окружностью.

Прислать комментарий Решение

Задача 53231

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC проведена окружность, проходящая через центр треугольника и касающаяся стороны BC в её середине D. Из точки A проведена прямая, касающаяся окружности в точке E, причём $\angle$ BAE < 30^o. Найдите площадь треугольника ABE, если площадь треугольника ABC равна ${\frac{10}{4 - \sqrt{2}}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53514

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и $\sqrt{15}$ , а медиана, проведённая к третьей, равна 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 53543

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть EFGH — выпуклый четырехугольник, а K, L, M, N — середины отрезков соответственно EF, FG, GH, HE; O — точка пересечения отрезков KM и LN. Известно, что $\angle$ LOM = 90^o, KM = 3LN, а площадь четырёхугольника KLMN равна S. Найдите диагонали четырёхугольника EFGH.

Прислать комментарий Решение

Задача 53544

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике KLMN точки E, F, G, H являются соответственно серединами сторон KL, LM, MN, NK. Площадь четырёхугольника EFGH равна Q, $\angle$ HEF = 30^o, $\angle$ EFH = 90^o. Найдите диагонали четырёхугольника KLMN.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1409]