Каталог по темам

Задачи

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 1409]

Задача 54938

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 12, AC = 8. На стороне AB взята точка K, причём AK : KB = 2 : 3, а на стороне BC — точка M, причём BM : MC = 2 : 1. На отрезке KM взята точка O так, что KO : OM = 4 : 5. Площадь какого из треугольников ABO, BCO или ACO является наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Задача 54943

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть r и R — радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника. Докажите, что площадь треугольника равна r(2R + r).

Прислать комментарий Решение

Задача 54968

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Cтороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как ${\frac{m}{n}}$ . Найдите отношение площади ромба к площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55051

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD отрезки AB и CD являются основаниями. Диагонали трапеции пересекаются в точке E. Найдите площадь треугольника BCE, если AB = 30, DC = 24, AD = 3 и $\angle$ DAB = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55109

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ трапеции делит её площадь в отношении 3:7. В каком отношении разделится площадь этой трапеции, если из конца меньшего основания провести прямую, параллельную боковой стороне?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 1409]