Каталог по темам

Задачи

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 1409]

Задача 54294

Темы:	[	Трапеции с суммой углов при основании 90°	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы A и D при основании AD соответственно равны 60^o и 90^o. Точка N лежит на основании BC, причём BN : BC = 2 : 3. Точка M лежит на основании AD, прямая MN параллельна боковой стороне AB и делит площадь трапеции пополам. Найдите AB : BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54301

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 2. Точка касания этой окружности делит одну из сторон на отрезки длиной 4 и 6. Определите вид треугольника и вычислите его площадь.

Прислать комментарий Решение

Задача 54314

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции основания равны 5 и 15, а диагонали — 12 и 16. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54970

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две прямые, параллельные основаниям трапеции, делят каждую из боковых сторон на три равные части. Вся трапеция разделена ими на три части. Найдите площадь средней части, если площади крайних равны S₁ и S₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 54994

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что если диагонали выпуклого четырёхугольника равны, то его площадь равна произведению отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 1409]