Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 60]

Задача 55307

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна S. Углы CAB, ABC и ACB равны $\alpha$ , $\beta$ и $\gamma$ соответственно. Найдите высоты треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 78120

Темы:	[	Площадь многоугольника	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Композиция параллельных переносов	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Два прямоугольника положены на плоскость так, что их границы имеют восемь точек пересечения. Эти точки соединены через одну. Доказать, что площадь полученного четырёхугольника не изменится при поступательном перемещении одного из прямоугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 64978

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Соображения непрерывности	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Френкин Б.Р.

Из высот треугольника можно составить треугольник. Верно ли, что из его биссектрис также можно составить треугольник?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116403

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Перегруппировка площадей	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Белухов Н.

Даны треугольник XYZ и выпуклый шестиугольник ABCDEF. Стороны AB, CD и EF параллельны и равны соответственно сторонам XY, YZ и ZX. Докажите, что площадь треугольника с вершинами в серединах сторон BC, DE и FA не меньше площади треугольника XYZ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57529

Темы:	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 5+
Классы: 8,9,10

Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги, из которой можно вырезать любой треугольник площадью 1?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 60]