На плоскости нарисованы 100 кругов, каждые два из которых имеют общую точку (возможно, граничную).
Докажите, что найдётся точка, принадлежащая не менее чем 15 кругам.

   Решение

Одна под другой выписаны 2^n–1 различных последовательностей из нулей и единиц длины n. Известно, что для любых трёх из выписанных последовательностей найдётся такой номер p, что в p-м разряде у всех трёх стоит 1. Доказать, что в некотором разряде у всех выписанных последовательностей стоит 1 и такой разряд только один.

   Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 382]      

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой h .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой h .

Прислать комментарий

Решение

Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему основанию, равны по 45^o. Найдите объем тела, образованного вращением трапеции вокруг большего основания.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли тетраэдр, высоты которого равны 1, 2, 3 и 6?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 382]