Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что для любого n существует окружность, на которой лежит ровно n целочисленных точек.
Решение
К эллипсу с центром O проведены две параллельные касательные l1 и l2. Окружность с центром O1 касается (внешним образом) эллипса и прямых l1 и l2. Докажите, что длина отрезка OO1 равна сумме полуосей эллипса.
Решение
Решение
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё дважды (всего 3 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 113 точек. Сколько точек было отмечено первоначально? Решение
Экспонентой y = ex называется такая функция, для которой выполнены условия y'(x) = y(x) и y(0) = 1. Какая последовательность {an} будет обладать аналогичными свойствами, если производную заменить на разностный оператор
?
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что для любого n существует окружность, на которой лежит ровно n целочисленных точек.
РешениеК эллипсу с центром O проведены две параллельные касательные l1 и l2. Окружность с центром O1 касается (внешним образом) эллипса и прямых l1 и l2. Докажите, что длина отрезка OO1 равна сумме полуосей эллипса.
РешениеВ шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
РешениеНа прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё дважды (всего 3 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 113 точек. Сколько точек было отмечено первоначально?
РешениеЭкспонентой y = ex называется такая функция, для которой выполнены условия y'(x) = y(x) и y(0) = 1. Какая последовательность {an} будет обладать аналогичными свойствами, если производную заменить на разностный оператор
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 108]
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются
некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с
катетом 1 и противолежащим углом 30o . Найдите радиусы
сфер.
Стороны треугольника равны a, b, c. Три шара попарно касаются друг друга и плоскости треугольника в его вершинах. Найдите радиусы шаров.
Через центр сферы радиуса R проведены три попарно перпендикулярные плоскости. Найдите радиус сферы, касающейся всех этих плоскостей и данной сферы.
Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной a. Через ось конуса проведены две перпендикулярные плоскости, которые делят конус на четыре части. Найдите радиус сферы, вписанной в одну из этих частей.
Дан трёхгранный угол OABC с вершиной O , в котором 
BOC =
α , COA = β , AOB = γ . Пусть вписанная
в него сфера касается грани BOC в точке K . Найдите угол BOK .
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 108]
Задача 87131 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109318 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110288 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110289 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110293 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 108]
