Страница:
<< 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 289]
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен
60o, AM
и CN — его высоты, а Q — середина стороны AC. Докажите,
что треугольник MNQ — равносторонний.
AK – биссектриса треугольника ABC, P и Q – точки на двух других биссектрисах (или на их продолжениях) такие, что PA = PK и QA = QK.
Докажите, что ∠PAQ = 90° – ½ ∠A.
Внутри квадрата ABCD выбрана такая точка M, что
∠MAC = ∠MCD = α. Найдите величину угла ABM.
На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC отмечены такие точки D и E, что AD ⊥ BC и AD = DE. На стороне AC отмечена такая точка F,
что EF ⊥ BC. Найдите угол ABF.
D и E – точки касания окружности, вписанной в треугольник ABC, со сторонами BC и AC. На биссектрису угла A опустили перпендикуляр BK. Докажите, что точки D, E и K лежат на одной прямой.
Страница:
<< 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 289]