ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 58]      



Задача 53815

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Вершина C прямоугольника ABCD лежит на стороне KM равнобедренной трапеции ABKM  (BK || AM),  P – точка пересечения отрезков AM и CD.
Найдите углы трапеции и отношение площадей прямоугольника и трапеции, если  AB = 2BC,  AP = 3BK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53816

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Вершины K, E, M прямоугольника KCEM лежат соответственно на сторонах AB, CD, AD равнобедренной трапеции ABCD  (BC || AD).
Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и прямоугольника, если  AM = 3BC,  KM = 4KC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53817

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Вершина D квадрата ABCD лежит на стороне EF равнобедренной трапеции BCEF  (CE || BF).
Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и квадрата, если  4CE = BF.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53818

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Вершины K, H, E прямоугольника KBHE лежат соответственно на сторонах AB, CD, AD равнобедренной трапеции ABCD  (BC || AD).
Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и прямоугольника, если  BH = 5KB,  BC = 3/5 AE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65043

Темы:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]
[ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

а) Существует ли треугольник, в котором наименьшая медиана длиннее наибольшей биссектрисы?

б) Существует ли треугольник, в котором наименьшая биссектриса длиннее наибольшей высоты?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 58]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .