Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Годы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Существуют ли такие двузначные числа  abcd,  что  ab·cd = abcd.

Вниз   Решение


На острове Вопростров люди задают друг другу вопросы, на которые можно ответить лишь "да" или "нет". При этом каждый из них относится ровно к одному из племён A или B. Люди из племени A задают только те вопросы, на которые правильный ответ "да", а из племени B - те вопросы, на который правильный ответ "нет". В одном доме жила семейная пара Итан и Вайолет Рассел. Когда инспектор Кругг подошёл к дому, на пороге его встретил хозяин со словами: "Скажите, мы с Вайолет относимся к племени B?". Инспектор подумал и дал правильный ответ. Какой?

ВверхВниз   Решение


В книжном шкафу стоят по порядку четыре тома собрания сочинений Астрид Линдгрен, по 200 страниц в каждом томе. Червячок, живущий в этом собрании прогрыз путь от первой страницы первого тома до последней страницы четвертого тома. Сколько страниц прогрыз червячок?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 183 184 185 186 187 188 189 >> [Всего задач: 1982]      



Задача 86118

Темы:   [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ]
[ Производная и экстремумы ]
Сложность: 3+
Классы: 11

Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
{ sin x+a=bx
cos x=b

имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86124

Темы:   [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ]
[ Производная и экстремумы ]
Сложность: 3+
Классы: 11

Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
{ cos x=ax+b
sin x+a=0

имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Прислать комментарий     Решение


Задача 105126

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Полуинварианты ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Шеренга новобранцев стояла лицом к сержанту. По команде "налево" некоторые повернулись налево, некоторые - направо, а остальные - кругом. Всегда ли сержант сможет встать в строй так, чтобы с обеих сторон от него оказалось поровну новобранцев, стоящих к нему лицом?
Прислать комментарий     Решение


Задача 105152

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В магазине три этажа, перемещаться между которыми можно только на лифте. Исследование посещаемости этажей магазина показало, что с начала рабочего дня и до закрытия магазина:
  1) из покупателей, входящих в лифт на втором этаже, половина едет на первый этаж, а половина – на третий;
  2) среди покупателей, выходящих из лифта, меньше трети делает это на третьем этаже.
На какой этаж покупатели чаще ездили с первого этажа, на второй или на третий?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105200

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Девять одинаковых по виду монет расположены по кругу. Пять из них настоящие, а четыре — фальшивые. Никакие две фальшивые монеты не лежат рядом. Настоящие монеты весят одинаково, и фальшивые — одинаково (фальшивая монета тяжелее настоящей). Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить все фальшивые монеты?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 183 184 185 186 187 188 189 >> [Всего задач: 1982]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .