Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 86]

Задача 56713 (#03.053B)

Тема:

[

Радикальная ось

]

Сложность: 3
Классы: 9

Окружность задана уравнением f (x, y) = 0, где f (x, y) = x² + y² + ax + by + c. Докажите, что степень точки (x₀, y₀) относительно этой окружности равна f (x₀, y₀).

Прислать комментарий Решение

Задача 56714 (#03.053)

Темы:	[	Радикальная ось	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10

На плоскости даны две неконцентрические окружности S₁ и S₂. Докажите, что геометрическим местом точек, для которых степень относительно S₁ равна степени относительно S₂, является прямая.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56715 (#03.054)

Тема:

[

Радикальная ось

]

Сложность: 5
Классы: 9

Докажите, что радикальная ось двух пересекающихся окружностей проходит через точки их пересечения.

Прислать комментарий Решение

Задача 56716 (#03.055)

Тема:

[

Радикальная ось

]

Сложность: 5
Классы: 9

На плоскости даны три окружности, центры которых не лежат на одной прямой. Проведем радикальные оси для каждой пары этих окружностей. Докажите, что все три радикальные оси пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 56717 (#03.056)

Темы:	[	Радикальная ось	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Выход в пространство	]

Сложность: 4-
Классы: 9

На плоскости даны три попарно пересекающиеся окружности. Через точки пересечения каждых двух из них проведена прямая.
Докажите, что эти три прямые пересекаются в одной точке или параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 86]