Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1957]

Задача 76529

Тема:

[

Угол (экстремальные свойства)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах угла AOB от вершины O отложены отрезки OA и OB, причем OA > OB. На отрезке OA взята точка M, на продолжении отрезка OB — точка N так, что AM = BN = x. Найти значение x, при котором отрезок MN имеет наименьшую длину.

Прислать комментарий Решение

Задача 76540

Тема:

[

Три окружности одного радиуса

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O является точкой пересечения высот остроугольного треугольника ABC. Докажите, что 3 окружности, проходящие: первая через точки O, A, B, вторая — через точки O, B, C и третья — через точки O, C, A, равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 76544

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Цилиндр	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном расстоянии d от данной прямой AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 77883

Тема:

[

Геометрические неравенства (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана плоская замкнутая ломаная периметра 1. Доказать, что можно начертить круг радиусом ${\frac{1}{4}}$ , покрывающий всю ломаную.

Прислать комментарий Решение

Задача 77896

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сложить из одинаковых кирпичиков (см. рис.) выпуклый многогранник.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1957]