Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найти на плоскости точку, сумма расстояний от которой до четырёх заданных точек минимальна.

   Решение

Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79384

Темы:   [ Целочисленные решетки (прочее) ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

На прямоугольном листе клетчатой бумаги размером m×n клеток расположено несколько квадратов, стороны которых идут по вертикальным и горизонтальным линиям бумаги. Известно, что никакие два квадрата не совпадают и никакой квадрат не содержит внутри себя другой квадрат. Каково наибольшее число таких квадратов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79393

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Правильные многоугольники ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 9

В пятиугольнике проведены все диагонали. Какие семь углов между двумя диагоналями или между диагоналями и сторонами надо отметить, чтобы из равенства этих углов друг другу следовало, что пятиугольник – правильный?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79400

Тема:   [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3+ Классы: 11

Рассматривается функция y = f (x), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа k ≠ 0 соотношению f (x + k) ^. (1 − f (x)) = 1 + f (x). Доказать, что f (x) — периодическая функция.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79406

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Петя купил в магазине "Машины Тьюринга и другие вычислительные устройства" микрокалькулятор, который может выполнять следующие операции: по любым числам x и y он вычисляет x + y, x − y и (при x ≠ 0). Петя утверждает, что он может возвести любое положительное число в квадрат с помощью своего микрокалькулятора, сделав не более 6 операций. А вы можете это сделать? Если да, то попробуйте перемножить любые два положительных числа, сделав не более 20 операций (промежуточные результаты можно записывать, неоднократно используя их в вычислениях).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79416

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Найти на плоскости точку, сумма расстояний от которой до четырёх заданных точек минимальна.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями