Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 381 382 383 384 385 386 387 >> [Всего задач: 1956]
Окружность радиуса
2
с центром
(x0, x0-1) пересекает гиперболу xy = 1 в точке
(- x0, - x0-1) и в точках A, B, C. Докажите, что треугольник ABC
равносторонний.
Докажите, что асимптоты гиперболы
Докажите, что множество точек, разность расстояний от
которых до двух заданных точек F1 и F2 —
постоянная величина, есть гипербола.
Докажите, что середины параллельных хорд гиперболы лежат на одной прямой.
Докажите, что площадь треугольника, образованного
асимптотами и касательной к гиперболе, одна и та же для всех
касательных.
Страница: << 381 382 383 384 385 386 387 >> [Всего задач: 1956]
Задача 58511 (#31.044) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58512 (#31.045) |
|
|
ax2 + 2bxy + cy2 + dx + ey + f = 0
ортогональны тогда и только тогда, когда a + c = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 58513 (#31.046) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58514 (#31.047) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58515 (#31.048) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 381 382 383 384 385 386 387 >> [Всего задач: 1956]
