Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78104

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Школьник едет на олимпиаду на метро, платит рубль и получает сдачу. Доказать, что если он обратно поедет на трамвае, то он сможет уплатить за проезд без сдачи. (Проезд в метро стоил 50 коп., в трамвае – 30 коп. В обращении находились монеты достоинством в 1, 2, 3, 5, 10, 15 и 20 коп.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78108

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Школьник едет на кружок на трамвае, платит рубль и получает сдачу. Доказать, что если он обратно также поедет в трамвае, то он сможет уплатить за проезд без сдачи. (Примечание. Проезд в трамвае стоил 30 коп. В обращении находились монеты достоинством в 1, 2, 3, 5, 10, 15 и 20 коп.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78131

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В круге проведены два диаметра AB и CD. Доказать, что если M — произвольная точка окружности, а P и Q — её проекции на диаметры AB и CD, то длина отрезка PQ не зависит от выбора точки M.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78132

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Раскладки и разбиения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Сколько существует четырёхзначных номеров (от 0001 до 9999), у которых сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78149

Тема:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Доказать, что на плоскости нельзя расположить больше четырёх выпуклых многоугольников так, чтобы каждые два из них имели общую сторону.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями