Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 1982]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79510

Тема:   [ Линейные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 3 Классы: 9

Доказать, что если  a > b > 0  и  ^x/_a < ^y/_b,  то справедливо неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79543

Темы:   [ Таблицы и турниры (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8

Квадрат расчерчен на 16 равных клеток. Каждую из букв A, B, C, D расставьте в этих клетках по четыре раза таким образом, чтобы на каждой горизонтали, каждой вертикали и двух больших диагоналях не было одинаковых букв.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79545

Тема:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8

В тёмной комнате на полке в беспорядке лежат четыре пары носков двух разных размеров и двух разных цветов. Какое наименьшее число носков необходимо, не выходя из комнаты, переложить с полки в чемодан, чтобы в нем оказались две пары различного размера и цвета?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79548

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Решите уравнение

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79570

Темы:   [ Степень вершины ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 1982]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями