Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Годы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1982]      



Задача 86116

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3
Классы: 10

Дана последовательность  an = 1 + 2n + ... + 5n.  Существуют ли пять идущих подряд её членов, кратных 2005?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105047

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Сравнив дроби  111110/111111222221/222223333331/333334,  расположите их в порядке возрастания.

Прислать комментарий     Решение

Задача 105050

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.
Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105053

Темы:   [ Инварианты ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На доске в лаборатории написаны два числа. Каждый день старший научный сотрудник Петя стирает с доски оба числа и пишет вместо них их среднее арифметическое и среднее гармоническое. Утром первого дня на доске были написаны числа 1 и 2. Найдите произведение чисел, записанных на доске вечером 1999-го дня.

Прислать комментарий     Решение

Задача 105065

Темы:   [ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

a, b, c – стороны треугольника. Докажите неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1982]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .