ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 7958]      



Задача 66125

Тема:   [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Простым или составным является число  100² + 201?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66284

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Саша спускался по лестнице из своей квартиры к другу Коле, который живет на первом этаже. Когда он спустился на несколько этажей, оказалось, что он прошёл треть пути. Когда он спустился ещё на один этаж, ему осталось пройти половину пути. На каком этаже живёт Саша?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76417

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 секунд, при той же скорости он проходит через мост длиной в a метров в течение t2 секунд.
Найти длину и скорость поезда.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76424

Тема:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
Сложность: 2+
Классы: 9

В треугольнике ABC из произвольной точки D на стороне AB проведены две прямые, параллельные сторонам AC и BC, пересекающие BC и AC соответственно в точках F и G. Доказать, что сумма длин описанных окружностей треугольников ADG и BDF равна длине описанной окружности треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76429

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько действительных решений имеет система двух уравнений с тремя неизвестными:
   x + y = 2,
   xy – z² = 1 ?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 7958]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .