Версия для печати
Убрать все задачи

---

Какое наименьшее число соединений требуется для организации проводной сети связи из 10 узлов, чтобы при выходе из строя любых двух узлов связи сохранялась возможность передачи информации между любыми двумя оставшимися (хотя бы по цепочке через другие узлы)?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1124]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109631

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Правило произведения ]

Сложность: 3 Классы: 9

Каких чисел больше среди натуральных чисел от 1 до 1000000 включительно: представимых в виде суммы точного квадрата и точного куба или не представимых в таком виде?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109699

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Ребусы ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В числе A цифры идут в возрастающем порядке (слева направо). Чему равна сумма цифр числа 9· A ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109900

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Правило произведения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Назовем билет с номером от 000000 до 999999 отличным, если разность некоторых двух соседних цифр его номера равна 5.
Найдите число отличных билетов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109903

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Можно ли так расставить фишки в клетках доски 8×8, чтобы в каждых двух столбцах количество фишек было одинаковым, а в каждых двух строках – различным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109909

Темы:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ] [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Члены Государственной Думы образовали фракции так, что для любых двух фракций A и B (не обязательно различных) – тоже фракция (через обозначается множество всех членов Думы, не входящих в C ). Докажите, что для любых двух фракций A и B A B – также фракция.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1124]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями