В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке O. На боковой стороне CD выбрана точка M, а на основаниях BC и AD – точки P и Q так, что отрезки MP и MQ параллельны диагоналям трапеции. Докажите, что прямая PQ проходит через точку O.

   Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AD и BD являются биссектрисами углов при вершинах A и B соответственно,  ∠C = 115°,  ∠E = 65°,  а площадь треугольника ABD равна 13. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 92]      

Правильный треугольник ABC вписан в окружность. Прямая l, проходящая через середину стороны AB и параллельная AC, пересекает дугу AB, не содержащую C, в точке K. Докажите, что отношение  AK : BK  равно отношению стороны правильного пятиугольника к его диагонали.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали BE и CE являются биссектрисами углов при вершинах B и C соответственно,  ∠A = 35°,  ∠D = 145°,  а площадь треугольника BCE равна 11. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AC и AD являются биссектрисами углов при вершинах C и D соответственно,  ∠B = 25°,  ∠E = 155°,  а площадь пятиугольника ABCDE равна 12. Найдите площадь треугольника ACD.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AD и BD являются биссектрисами углов при вершинах A и B соответственно,  ∠C = 115°,  ∠E = 65°,  а площадь треугольника ABD равна 13. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AC и EC являются биссектрисами углов при вершинах A и E соответственно,  ∠B = 125°,  ∠D = 55°,  а площадь пятиугольника ABCDE равна 14. Найдите площадь треугольника ACE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 92]