ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Ma, Mb, Mc – середины сторон, Ha, Hb, Hc – основания высот треугольника ABC площади S. Доказать, что из отрезков MaHb, MbHc, McHa можно составить треугольник, найти его площадь. ![]() |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 67]
Доказать, что из отрезков MaHb, MbHc, McHa можно составить треугольник, найти его площадь.
Углы треугольника ABC удовлетворяют соотношению sin²A + sin²B + sin²C = 1.
Найдите геометрическом место ортоцентров (точек пересечения высот) всевозможных треугольников, вписанных в данную окружность.
В остроугольном треугольнике ABC высоты пересекаются в точке H, а медианы — в точке O. Биссектриса угла A проходит через середину отрезка OH. Найдите площадь треугольника ABC, если BC = 2, а разность углов B и C равна 30o.
В остроугольном треугольнике KLN высоты пересекаются в точке H, а медианы — в точке O. Биссектриса угла K пересекает отрезок OH в такой точке M, что OM : MH = 3 : 1. Найдите площадь треугольника KLN, если LN = 4, а разность углов L и N равна 30o.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 67] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |