ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны 2, а шестое равно .

   Решение

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 2393]      



Задача 109321

Темы:   [ Сфера, описанная около призмы ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если около параллелепипеда можно описать сферу, то этот параллелепипед ─ прямоугольный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109322

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, боковое ребро b. Найдите радиус описанного шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109378

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны 2, а шестое равно .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110257

Тема:   [ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве. Докажите, что если AB = BC и CD = DA , то прямые AC и BD перпендикулярны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110258

Тема:   [ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 2393]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .