Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 53]

Задача 61321

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Решите уравнение $\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+x}}}$ = x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109912

Темы:	[	Характеристические свойства и рекуррентные соотношения	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Емельянов Л.А.

Для каких α существует функция f : , отличная от константы, такая, что

f(α(x+y))=f(x)+f(y);?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60972

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Найдите необходимое и достаточное условие для того, чтобы выражение x³ + y³ + z³ + kxyz делилось на x + y + z.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76453

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Решить уравнение = x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109177

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Доказать, что каковы бы ни были числа a, b, c, по крайней мере одно из уравнений
a sin x + b cos x + c = 0, 2a tg x + b ctg x + 2c = 0
имеет решение.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 53]