Имеются три литровых банки и мерка объемом 100 мл. Первая банка пуста, во второй – 700 мл сладкого чая, в третьей – 800 мл сладкого чая. При этом во второй банке растворено 50 г сахара, а в третьей – 60 г сахара. Разрешается набрать из любой банки полную мерку чая и перелить весь этот чай в любую другую банку. Можно ли несколькими такими переливаниями добиться, чтобы первая банка была пуста, а количество сахара во второй банке равнялось количеству сахара в третьей банке?

   Решение

У листа бумаги только один ровный край. Лист согнули, потом разогнули обратно. A – общая точка ровного края и линии сгиба. Постройте перпендикуляр к этой линии в точке A. Сделайте это без помощи чертёжных инструментов, а лишь перегибая бумагу.

   Решение

Существует ли треугольная пирамида, высоты которой равны 1, 2, 3 и 6?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      

Найдите высоту треугольной пирамиды, боковые рёбра которой попарно перпендикулярны и равны 2, 3 и 4.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли треугольная пирамида, высоты которой равны 1, 2, 3 и 6?

Прислать комментарий

Решение

Ребро CD пирамиды ABCD равно 1 и перпендикулярно плоскости ABC . Известно также, что AB = 2 , BC = 3 и ABC = 90^o . Найдите радиус шара, вписанного в пирамиду ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P и Q . Докажите, что биссекторная плоскость двугранного угла с ребром AC делит ребро BD в отношении P:Q .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если x1 , x2 , x3 , x4 – расстояния от произвольной точки внутри тетраэдра до его граней, а h1 , h2 , h3 , h3 – соответствующие высоты тетраэдра, то

++ + = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]